课程模式：1对1
学习科目：数学
所属年级：五年级
所在城市：沈阳
课程介绍
（ 分数大小比较）
知识点 教学目标
基础 1·同分母分数大小比较
2·同分子分数大小比较
3·异分母分数大小比较
1·使学生进一步会读、写几分之几的分数，能比较简单分母相同，不同的分数的大小。
2·会根据分数的基本性质通分子和通分母
3·通过学习，培养生合作意识、数学思考与语言表达能力。
提高 1·基准数比较法
2·转化比较法
3·大小比较法 1·在通分比较分数大小的基础上学习新的比较方法
2·会根据分数的特点选择合适的比较方法，提高学生的观察能力
3·在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
尖子 1·倍率比较法
2·倒数比较法
3·分子分母大小比较法 1·会用较为特殊的方法比较分数的大小
2·通过观察比较，动手操作，提高学生的自主选择能力
3·积极开发学生的思维能力，提高学生的抽象概括能力
课次 学习内容 教学重点
第一讲 通分 1·掌握同分母，同分子分数大小的比较方法
2·灵活的选择合适的方法
1·分数和小数的相互转化
2·找准比较的基数
3·会分数的减法
第三讲 特殊比较法比较分数大小（二） 1·倍率大小的选择
2·倒数的求法，选择倒数比较法的条件及限制
3·分子分母相减法的前提和结论
第四讲 综合运用 较多分数进行比较时，先划分部分，再选择合适的方法
（加法乘法原理，几何记数 ）
知识点 教学目标
基础
1·加法乘法原理的意义
2·加法乘法原理的特征和关键
3·直线，射线，线段的特点
4·线段，角，长方形，正方形的计数规律
1·知道加法乘法原理的意义及在生活中的运用
2·在运用过程中知道加法乘法原理的关键问题和问题特征
3·复习线段，直线，射线之间的区别，为其计数做好准备
4·在计数过程中寻找规律，并总结公式
提高 1·加法乘法原理意义的拓展延伸
2·加法乘法原理特征和关键的提高运用
3·组合图形的计数
4·图形计数与加法乘法原理的结合运用 1·会运用加法乘法原理的意义解决较复杂的计数问题
2·在较复杂的加法乘法原理问题的考察中分析解题思路，找出解题关键，提高分析，解决问题的能力
3·学会寻找组合图形计数的技巧和规律
4·会运用加法乘法原理解决较为复杂的数学问题
尖子 1·加法乘法原理意义的难题
2·复杂的加法乘法原理问题的解题关键
3·复杂的组合图形计数问题
4·加法乘法原理和图形计数的综合运用难题 1·通过意义的分析，解决有关意义的难题
2·学会找出解决这类问题的关键字眼，并作出正确的分析
3·能够寻找复杂图形的计数规律并在解题中灵活运用
4·能够总结一些规律把加法乘法原理灵活的结合起来，解决高难度的问题，提高抽象概括能力
学习内容 教学重点
第一讲 加法乘法原理的意义和简单运用 1·使学生熟练掌握两个原理的内容、区别，能够灵活的应用两个原理解决常见的计数问题。
2·能用加法乘法原理进行简单的计数，锻炼学生的抽象概括能力
第二讲 图形的计数 1·简单的线段，角，三角形的计数
2·组合图形的计数
第三讲 找规律 1·会找出各种复杂组合图形的计数规律
2·能够把加法乘法原理运用到图形和生活的计数当中，从而提高逻辑推理能力
（数的整除性 ）
知识点 教学目标
基础
1·整除的概念和符号
2·整除的判断方法
3·整除的性质
1·让学生理解整除的概念，以及几种表达形式
2·知道2，3，5的判断方法及特性
3·能简单能够简单的应用整除的性质处理一些初等数论问题, 增强孩子的数感
提高 1·整除概念的延伸
2·特殊数字整除的判断依据
3·整除性质的拓展运用
1·能利用整除的概念解决提高练习题
2·会除了2，3，5以外其他两位数字整除的判断依据，解决提高部分的练习
3·会对整除的性质加以延伸和运用
尖子 1·整除概念的相关难题
2·三位数以及一些合数的倍数特点及判断依据
3·整除性质的高难度运用 1·会用整除概念解决高难度的奥数及竞赛试题
2·会运用简单数字的倍数特点判断较为复杂的数字倍数特点，并总结规律
3·会解决有关整除性质的高难度习题，提高综合运用能力
课次 学习内容 教学重点
第一讲 1·理解整除的概念以及符号
2·熟记2，3，5的倍数特点
3·对知识加以熟练的运用
第二讲 常考数字的判断方法和技巧 1·4，7，9，11，13等数的倍数特点
2·利用分解质因数的技巧判断一些数字的倍数特点
第三讲 整除性质 1·熟记整除的四条性质
2·对整除的性质加以拓展和运用
3·不同余数的整除性质的综合运用